Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Пышминского муниципального округа Свердловской области
«Черемышская средняя общеобразовательная школа»

ПРИНЯТО
на педагогическом совете
Протокол № 1 от 29.08.2025 года

УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ ПМО СО
«Черемышская СОШ»
В.В.Меньшенина
Приказ № 91-ОД от 29.08.2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 2697995)
учебного предмета «Геометрия.
Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов
Составитель: Захарова Валентина Петровна

Черемыш 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» базового уровня для
обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных
мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности
обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Важность учебного предмета геометрии на уровне среднего общего образования
обусловлена практической значимостью метапредметных и предметных результатов
обучения геометрии в направлении личностного развития обучающихся, формирования
функциональной математической грамотности, изучения других учебных дисциплин.
Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении
геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе
наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике
способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном обществе.
Геометрия является одним из базовых предметов на уровне среднего общего
образования, так как обеспечивает возможность изучения как дисциплин естественнонаучной направленности, так и гуманитарной.
Логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися понятийных
основ геометрии и построении цепочки логических утверждений в ходе решения
геометрических задач, умение выдвигать и опровергать гипотезы непосредственно
используются при решении задач естественно научного цикла, в частности из предмета
физики.
Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во всех
областях деятельности человека. Ориентация человека во времени и пространстве ―
необходимое условие его социального бытия, форма отражения окружающего мира,
условие успешного познания и активного преобразования действительности.
Оперирование пространственными образами объединяет разные виды учебной и трудовой
деятельности, является одним из профессионально важных качеств, поэтому актуальна
задача формирования у обучающихся пространственного мышления как разновидности
образного мышления ― существенного компонента в подготовке к практической
деятельности по многим направлениям.
Цель освоения программы учебного предмета «Геометрия» на базовом уровне
обучения – общеобразовательное и общекультурное развитие обучающихся через
обеспечение
возможности
приобретения
и
использования
систематических
геометрических знаний и действий, специфичных геометрии, возможности успешного
продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным
использованием геометрии.
Программа по геометрии на базовом уровне предназначена для обучающихся
средней школы, не испытывавших значительных затруднений на уровне основного
общего образования. Таким образом, обучающиеся на базовом уровне должны освоить
общие математические умения, связанные со спецификой геометрии и необходимые для
жизни в современном обществе. Кроме этого, они имеют возможность изучить геометрию
более глубоко, если в дальнейшем возникнет необходимость в геометрических знаниях в
профессиональной деятельности.

Достижение
цели
освоения
программы
обеспечивается
решением
соответствующих задач. Приоритетными задачами освоения предмета «Геометрии» на
базовом уровне в 10-11 классах являются:
 формирование представления о геометрии как части мировой культуры и
осознание её взаимосвязи с окружающим миром;
 формирование представления о многогранниках и телах вращения как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные явления
окружающего мира;  формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в
реальном мире многогранники и тела вращения;
 овладение методами решения задач на построения на изображениях
пространственных фигур;
 формирование умения оперировать основными понятиями о многогранниках и
телах вращения и их основными свойствами;
 овладение алгоритмами решения основных типов задач; формирование умения
проводить несложные доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических
задач и задач с практическим содержанием;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления;
 формирование функциональной грамотности, релевантной геометрии: умение
распознавать проявления геометрических понятий, объектов и закономерностей в
реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке геометрии и создавать
геометрические модели, применять освоенный геометрический аппарат для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Отличительной особенностью программы является включение в курс стереометрии
в начале его изучения задач, решаемых на уровне интуитивного познания, и
определённым образом организованная работа над ними, что способствуют развитию
логического и пространственного мышления, стимулирует протекание интуитивных
процессов, мотивирует к дальнейшему изучению предмета.
Предпочтение отдаётся наглядно-конструктивному методу обучения, то есть
теоретические знания имеют в своей основе чувственность предметно практической
деятельности. Развитие пространственных представлений у учащихся в курсе
стереометрии проводится за счёт решения задач на создание пространственных образов и
задач на оперирование пространственными образами. Создание образа проводится с
опорой на наглядность, а оперирование образом – в условиях отвлечения от наглядности,
мысленного изменения его исходного содержания.
Основные содержательные линии предмета «Геометрии» в 10–11 классах:
«Многогранники», «Прямые и плоскости в пространстве», «Тела вращения», «Векторы и
координаты в пространстве». Формирование логических умений распределяется не только
по содержательным линиям, но и по годам обучения на уровне среднего общего
образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения
рабочей программы, распределённым по годам обучения, структурировано таким образом,
чтобы овладение геометрическими понятиями и навыками осуществлялось
последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, чтобы
новые знания включались в общую систему геометрических представлений обучающихся,
расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные связи.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение геометрии отводится 3 часа в неделю в 10 классе и 1 час в неделю в 11
классе, всего за два года обучения - 136 учебных часа.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
10 КЛАСС
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие
об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве:
параллельные прямые в пространстве; параллельность трёх прямых; параллельность
прямой и плоскости. Углы с сонаправленными сторонами; угол между прямыми в
пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные плоскости; свойства
параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр,
куб, параллелепипед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак
перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной
плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью; двугранный угол,
линейный угол двугранного угла. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до
плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость.
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема
о трёх перпендикулярах.
Многогранники
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и
невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: n-угольная призма; грани
и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и полная поверхность призмы.
Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная
пирамида, грани и основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды;
правильная и усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные
многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и правильная
пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб. Представление
о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и
пирамиды.
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой, плоскости.
Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках.
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы. Площадь боковой
поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о
боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности и поверхности
правильной пирамиды, теорема о площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме.
Объём пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей,
объёмами подобных тел.
11 КЛАСС
Тела вращения
Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось
цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и
ось; площадь боковой и полной поверхности.
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина
конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь
боковой и полной поверхности. Усечённый конус: образующие и высота; основания и
боковая поверхность.
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы.

Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса.
Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный около сферы;
сфера, вписанная в многогранник, или тело вращения.
Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра, конуса. Объём
шара и площадь сферы. Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения шара.
Векторы и координаты в пространстве
Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с применением правил действий с
векторами. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный
метод при решении геометрических задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением
достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение
устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к
математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах
здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
совершенствования, деятельностью.
Трудовое воспитание:
физическая при занятиях активность); физического спортивно-оздоровительной
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным сферам
профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умением
совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные
жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и

самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в
решении практических задач математической направленности
. Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием
глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными
действиями, универсальными коммуникативными действиями, универсальными
регулятивными действиями.
Универсальные познания познавательные действия, обеспечивают формирование
базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые
и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
обосновывать собственные суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев). Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое
и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению
зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и
для решения задачи;
 выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать надёжность информации сформулированным критериям.
по самостоятельно
Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты исследования, проекта; решения задачи, самостоятельно
эксперимента, выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия. 3) Универсальные
регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных
навыков личности.
Самоорганизация:
 составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами самопроверки,
самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач. Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей.
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла, ребро
двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый многогранник,
элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма, прямоугольный
параллелепипед, куб).
Классифицировать многогранники, выбирая основания для классификации
(выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные многогранники; прямые и
наклонные призмы, параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять (выносные) плоские
чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных
математических задач на вычисление расстояний между двумя точками, от точки до
прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных
математических задач на вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между
прямой и плоскостью, между плоскостями, двугранных углов.
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма, пирамида) с
применением формул; вычислять соотношения между площадями поверхностей,
объёмами подобных многогранников.
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и плоскость
симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фигуры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о пространственных
геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной
форме.
Применять простейшие программные средства и электронно коммуникационные
системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни,
распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные ситуации и
применять изученные понятия в процессе поиска решения математически
сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии,
исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем,
аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин.
11 КЛАСС
Оперировать
понятиями:
цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической поверхности; цилиндр; коническая поверхность, образующие конической
поверхности, конус; сферическая поверхность.

Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар).
Объяснять способы получения тел вращения. Классифицировать взаимное
расположение сферы и плоскости.
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота сегмента;
шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя; шаровой сектор.
Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения, геометрических тел с
применением формул.
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и описанный около
сферы; сфера, вписанная в многогранник или тело вращения.
Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных
тел.
Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертёжных
инструментов. Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных
фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения.
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных
геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках.
Оперировать понятием вектор в пространстве.
Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора
на число, объяснять, какими свойствами они обладают.
Применять правило параллелепипеда.
Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль
вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное
произведение векторов, коллинеарные и компланарные векторы.
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между
векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным
векторам.
Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной
форме.
Решать простейшие геометрические задачи на применение векторно
координатного метода.
Решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение
геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные методы при
решении стандартных математических задач.
Применять простейшие программные средства и электронно коммуникационные
системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни,
распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные ситуации и
применять изученные понятия в процессе поиска решения математически
сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии,
исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем,
аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин.

№
п/
п
1

Тема урока

Основные понятия

10 КЛАСС
Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы
1
Библиотека ЦОК

№
п/
п

2

3

4

5

6

7

Тема урока

стереометрии:
точка, прямая,
плоскость,
пространство.
Правила
изображения на
рисунках:
изображения
плоскостей,
параллельных
прямых (отрезков),
середины отрезка
Понятия:
пересекающиеся
плоскости,
пересекающиеся
прямая и плоскость
Понятия:
пересекающиеся
плоскости,
пересекающиеся
прямая и плоскость
Знакомство с
многогранниками,
изображение
многогранников на
рисунках, на
проекционных
чертежах
Начальные
сведения о кубе и
пирамиде, их
развёртки и модели.
Сечения
многогранников
Начальные
сведения о кубе и
пирамиде, их
развёртки и модели.
Сечения
многогранников
Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии:
аксиомы
стереометрии и

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы
https://m.edsoo.ru/aecc77
cd

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d8a9c
99

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/db685e
73

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a63959
ed

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b30dff
38

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d8ffd
32

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0cc5c4
fe

№
п/
п
8

9

10

11

12

13

14

Тема урока

следствия из них
Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии:
аксиомы
стереометрии и
следствия из них
Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии:
аксиомы
стереометрии и
следствия из них
Понятие об
аксиоматическом
построении
стереометрии:
аксиомы
стереометрии и
следствия из них
Взаимное
расположение
прямых в
пространстве:
пересекающиеся,
параллельные и
скрещивающиеся
прямые
Параллельность
прямых и
плоскостей в
пространстве:
параллельные
прямые в
пространстве;
параллельность
трёх прямых
Параллельность
прямых и
плоскостей в
пространстве:
Параллельность
прямой и плоскости
Углы с

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/239c8c
b4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65c6b1
06

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/258fc2
45

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1a2520
f6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93ad36
b3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ee1d19
b9

1

Библиотека ЦОК

№
п/
п

15

16

17

18

19

20

Тема урока

сонаправленными
сторонами
Угол между
прямыми в
пространстве
Угол между
прямыми в
пространстве
Параллельность
плоскостей:
параллельные
плоскости
Свойства
параллельных
плоскостей
Простейшие
пространственные
фигуры на
плоскости:
тетраэдр, куб,
параллелепипед
Построение
сечений

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы
https://m.edsoo.ru/9f4071
b9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe7338
62
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2935a9
a0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e18f2
55
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e504d6
56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a28dc
02

1

1

21 Построение
сечений

1

22 Контрольная работа
по теме "Прямые и
плоскости в
пространстве.
Параллельность
прямых и
плоскостей"
23 Перпендикулярност
ь прямой и
плоскости:
перпендикулярные
прямые в
пространстве
24 Прямые
параллельные и
перпендикулярные
к плоскости
25 Прямые

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d434d
0f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec26fe
5d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a0a9e
56

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b19f6a
5d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0ac11c
95

1

Библиотека ЦОК

№
п/
п

26

27

28

29

30

31

32

33

34

Тема урока

параллельные и
перпендикулярные
к плоскости
Признак
перпендикулярност
и прямой и
плоскости
Признак
перпендикулярност
и прямой и
плоскости
Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости
Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости
Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости
Перпендикуляр и
наклонные:
расстояние от точки
до плоскости,
расстояние от
прямой до
плоскости
Перпендикуляр и
наклонные:
расстояние от точки
до плоскости,
расстояние от
прямой до
плоскости
Перпендикуляр и
наклонные:
расстояние от точки
до плоскости,
расстояние от
прямой до
плоскости
Перпендикуляр и
наклонные:
расстояние от точки
до плоскости,
расстояние от

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы
https://m.edsoo.ru/ba5459
66
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f85bfc
46

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79165d
15

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/635c50
87
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd3745
f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7d1883
4b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33c477
d3

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66fefa
dd

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a5b7b8
e3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dbee22
bc

№
п/
п

35

36

37

38

39

40

41

Тема урока

прямой до
плоскости
Углы в
пространстве: угол
между прямой и
плоскостью
Двугранный угол,
линейный угол
двугранного угла
Двугранный угол,
линейный угол
двугранного угла
Перпендикулярност
ь плоскостей:
признак
перпендикулярност
и двух плоскостей
Перпендикулярност
ь плоскостей:
признак
перпендикулярност
и двух плоскостей
Перпендикулярност
ь плоскостей:
признак
перпендикулярност
и двух плоскостей
Теорема о трёх
перпендикулярах

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61b2
b4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fa0b3
ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7c777
ed
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec3e2d
a3

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ed9e2a
8e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba75dc
57

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e4972c
dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/52188a
7d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f2467
36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5b971e
f3

42 Теорема о трёх
перпендикулярах

1

43 Теорема о трёх
перпендикулярах

1

44 Контрольная работа
по темам
"Перпендикулярнос
ть прямых и
плоскостей" и
"Углы между
прямыми и
плоскостями"
45 Понятие

1

1

1

Библиотека ЦОК

№
п/
п

46

47

48

49

50

Тема урока

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы
многогранника,
https://m.edsoo.ru/2d24e8
основные элементы
73
многогранника,
выпуклые и
невыпуклые
многогранники;
развёртка
многогранника
Призма: n-угольная 1
Библиотека ЦОК
призма; грани и
https://m.edsoo.ru/b4ad63
основания призмы;
ad
прямая и наклонная
призмы; боковая и
полная поверхность
призмы
Параллелепипед,
1
Библиотека ЦОК
прямоугольный
https://m.edsoo.ru/8a7be6
параллелепипед и
83
его свойства
Пирамида: n1
Библиотека ЦОК
угольная пирамида,
https://m.edsoo.ru/fb1cd0
грани и основание
a5
пирамиды; боковая
и полная
поверхность
пирамиды;
правильная и
усечённая
пирамида
Правильные
1
Библиотека ЦОК
многогранники:
https://m.edsoo.ru/074c88
понятие
65
правильного
многогранника;
правильная призма
и правильная
пирамида;
правильная
треугольная
пирамида и
правильный
тетраэдр; куб
Представление о
1
Библиотека ЦОК
правильных
https://m.edsoo.ru/a0fdd5
многогранниках:
bf
октаэдр, додекаэдр
и икосаэдр.

№
п/
п

Тема урока

51 Симметрия в
пространстве:
симметрия
относительно
точки, прямой,
плоскости.
Элементы
симметрии в
пирамидах,
параллелепипедах,
правильных
многогранниках
52 Вычисление
элементов
многогранников:
рёбра, диагонали,
углы
53 Площадь боковой
поверхности и
полной
поверхности
прямой призмы,
площадь
оснований, теорема
о боковой
поверхности
прямой призмы
54 Площадь боковой
поверхности и
поверхности
правильной
пирамиды, теорема
о площади боковой
поверхности
усечённой
пирамиды
55 Контрольная работа
по теме
"Многогранники"
56 Понятие об объёме

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9e777
d9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6cdbec
ef

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/37d841
57

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5603e3
0b

1

1

57 Объём пирамиды

1

58 Объём пирамиды

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a95f5c
04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ad002
0b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/235171
b3
Библиотека ЦОК

№
п/
п

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

Тема урока

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы
https://m.edsoo.ru/f47dfef
d
Объём пирамиды
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79c103
12
Объём пирамиды
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2faadc
3f
Объём призмы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/798536
08
Объём призмы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1e0538
90
Объём призмы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/482d3f
51
Контрольная работа 1
1
Библиотека ЦОК
по теме "Объёмы
https://m.edsoo.ru/28a657
многогранников"
3c
Повторение,
1
Библиотека ЦОК
обобщение
https://m.edsoo.ru/098bed
систематизация
ad
знаний. Построение
сечений в
многограннике
Повторение,
1
Библиотека ЦОК
обобщение
https://m.edsoo.ru/f7792b
систематизация
a9
знаний.
Вычисление
расстояний: между
двумя точками, от
точки до прямой, от
точки до плоскости,
между
скрещивающимися
прямыми
Итоговая
1
1
Библиотека ЦОК
контрольная работа
https://m.edsoo.ru/b9146b
c0
Повторение,
1
Библиотека ЦОК
обобщение
https://m.edsoo.ru/56765e
систематизация
8b
знаний.

№
п/
п

Тема урока

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольн Практическ изучени
я
ресурсы
о
ые работы ие работы

Вычисление углов:
между
скрещивающимися
прямыми, между
прямой и
плоскостью,
двугранных углов,
углов между
плоскостями
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

№
п/
п
1

2

3

4

5

Тема урока

Сфера и шар:
центр, радиус,
диаметр;
площадь
поверхности
сферы
Взаимное
расположение
сферы и
плоскости;
касательная
плоскость к
сфере; площадь
сферы
Изображение
сферы, шара на
плоскости.
Сечения шара
Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности, ось
цилиндрической
поверхности
Цилиндр:

68

5

0

11 КЛАСС
Количество часов
Дата
Электронные цифровые
изучени
образовательные
Всег Контрольны Практически
я
ресурсы
о
е работы
е работы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0341bc
2b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bed12a4
3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc15f7f
2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6054b8
c1

1

Библиотека ЦОК

№
п/
п

Тема урока

основания и
боковая
поверхность,
образующая и
ось; площадь
боковой и
полной
поверхности
6 Изображение
цилиндра на
плоскости.
Развёртка
цилиндра.
Сечения
цилиндра
(плоскостью,
параллельной
или
перпендикулярно
й оси цилиндра)
7 Коническая
поверхность,
образующие
конической
поверхности, ось
и вершина
конической
поверхности
8 Конус: основание
и вершина,
образующая и
ось; площадь
боковой и
полной
поверхности
9 Усечённый
конус:
образующие и
высота;
основания и
боковая
поверхность
10 Изображение
конуса на
плоскости.
Развёртка конуса.
Сечения конуса

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольны Практически изучени
я
ресурсы
о
е работы
е работы
https://m.edsoo.ru/188f621
6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/016e25e
b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c94ba09
b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/897dd3
b2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1468ba
b3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0bde1be
8

№
п/
п

11

12

13

14

Тема урока

(плоскостью,
параллельной
основанию, и
плоскостью,
проходящей
через вершину)
Комбинация тел
вращения и
многогранников
Многогранник,
описанный около
сферы; сфера,
вписанная в
многогранник
или в тело
вращения
Понятие об
объёме.
Основные
свойства объёмов
тел
Объём цилиндра,
конуса

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольны Практически изучени
я
ресурсы
о
е работы
е работы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cef10e
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b1361
58

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/26a03fb
7

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5513d8
7b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d189bd
e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/810cf1e
b

15 Объём шара и
площадь сферы

1

16 Подобные тела в
пространстве.
Соотношения
между
площадями
поверхностей,
объёмами
подобных тел
17 Контрольная
работа по темам
"Тела вращения"
и "Объемы тел"
18 Вектор на
плоскости и в
пространстве
19 Сложение и
вычитание
векторов

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a33a8a
b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5caefc1
b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/23f4f08
9

№
п/
п
20

21

22

23

24

25

26

27

28

Тема урока

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольны Практически изучени
я
ресурсы
о
е работы
е работы
Умножение
1
Библиотека ЦОК
вектора на число
https://m.edsoo.ru/dee379e
b
Разложение
1
Библиотека ЦОК
вектора по трём
https://m.edsoo.ru/a28fd74
некомпланарным
e
векторам.
Правило
параллелепипеда
Решение задач,
1
Библиотека ЦОК
связанных с
https://m.edsoo.ru/5a8279
применением
00
правил действий
с векторами
Координатно1
Библиотека ЦОК
векторный метод
https://m.edsoo.ru/d3a1fe3
при решении
0
геометрических
задач
Прямоугольная
1
Библиотека ЦОК
система
https://m.edsoo.ru/48db70
координат в
58
пространстве.
Координаты
вектора.
Простейшие
задачи в
координатах
Угол между
1
Библиотека ЦОК
векторами.
https://m.edsoo.ru/725effc
Скалярное
4
произведение
векторов
Вычисление
1
Библиотека ЦОК
углов между
https://m.edsoo.ru/8efbe78
прямыми и
e
плоскостями
Контрольная
1
1
Библиотека ЦОК
работа по теме
https://m.edsoo.ru/77c22fc
"Векторы и
5
координаты в
пространстве"
Повторение,
1
Библиотека ЦОК
обобщение и
https://m.edsoo.ru/1780ba
систематизация
5d
знаний.

№
п/
п

Тема урока

Основные
фигуры, факты,
теоремы
предмета
планиметрии
29 Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Основные
фигуры, факты,
теоремы
предмета
планиметрии
30 Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний. Задачи
планиметрии и
методы их
решения
31 Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний. Задачи
планиметрии и
методы их
решения
32 Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний.
Основные
фигуры, факты,
теоремы
предмета
стереометрии
33 Итоговая
контрольная
работа
34 Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольны Практически изучени
я
ресурсы
о
е работы
е работы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/078cd1
84

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7491efe
0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4dffda9
7

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74b2ad
91

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec24dfc
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f465d10
e

1

34

3

0

№
п/
п

Тема урока

ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всег Контрольны Практически изучени
я
ресурсы
о
е работы
е работы